神马作文网为啥1+1等于2
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:16:19
为啥1+1等于2
1+ 1= 2"可以说是人类引入自然数及有关的运算后"自然"得到的结论.但从十九世纪起数学家开始为建基于实数系统的分析学建立严密的逻辑基础后,人们才真正审视关于自然数的基础问题.我相信这方面最"经典"的证明应要算是出现在由Russell和Whitehead合着的"Principia Mathematica"中的那个.我们可以这样证明"1+1 = 2"：首先,可以推知：αε1 (∑x)(α={x}) βε2 (∑x)(∑y)(β={x,y}.&.(x=y)) ξε1 1 (∑x)(∑y)(β={x}∪{y}.&.(x=y)) 所以对于任意的集合γ,我们有 γε1 1 (∑x)(∑y)(γ={x}∪{y}.&.(x=y)) (∑x)(∑y)(γ={x,y}.&.(x=y)) γε2 根据集合论的外延公理(Axiom of Extension),我们得到1+1 = 2