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已知,E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MN∥AB.求证:MN=MB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:34:25
已知,E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MN∥AB.求证:MN=MB

用相似三角形的判定方法来证明、写详细点.
已知,E是正方形ABCD的AB边延长线上一点,DE交CB于M,MN∥AB.求证:MN=MB
∵ABCD是正方形
∴AD=DC
AD∥CD,AB∥DC
∵MN∥AB,那么MN∥DC
∴∠ENM=∠ECD,∠EMN=∠EDC
∴△EMN∽△ECD
∴MN/DC=EM/ED
∵BM∥AD
∴△EMB∽△EDA
∴BM/AD=EM/ED
∴MN/DC=BM/AD
∵AD=DC
∴MN=BM