已知函数f(x)=sin^4(wx)+cos^4ωx的相邻对称轴之间的距离为π/2 (1)求正数ω的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 19:51:04
已知函数f(x)=sin^4(wx)+cos^4ωx的相邻对称轴之间的距离为π/2 (1)求正数ω的值
(1)求正数ω的值
(2)求函数g(x)=2f(x)+sin^2(x+π/6)的最大值及此时的X的值
(1)求正数ω的值
(2)求函数g(x)=2f(x)+sin^2(x+π/6)的最大值及此时的X的值
1.f(x)=sin^4(wx)+cos^4ωx=(sin²wx)²+(cos²wx)²=(1-cos2wx)²/4+(1+cos2wx)²/4
=(1+1+2cos²2wx)/4=1/2+1/2cos²2wx=1/2+1/2(1+cos4wx)/2=3/4+1/4cos4wx
相邻对称轴之间的距离为π/2,所以T/2=π/2,所以2π/4w=π,所以w=1/2
2.g(x)=2[3/4+1/4cos2x]+sin²(x+π/6)=3/2+1/2cos2x+[1-cos(2x+π/3)]/2
=2+1/2cos2x-1/2(cos2xcosπ/3-si2xsinπ/3)
=2+1/2cos2x-1/4cos2x+√3/4sin2x
=2+√3/4sin2x+1/4cos2x=2+1/2sin(2x+π/6)
所以,最大值为2+1/2=5/2,此时2x+π/6=2kπ+π/2,所以x=kπ+π/6
=(1+1+2cos²2wx)/4=1/2+1/2cos²2wx=1/2+1/2(1+cos4wx)/2=3/4+1/4cos4wx
相邻对称轴之间的距离为π/2,所以T/2=π/2,所以2π/4w=π,所以w=1/2
2.g(x)=2[3/4+1/4cos2x]+sin²(x+π/6)=3/2+1/2cos2x+[1-cos(2x+π/3)]/2
=2+1/2cos2x-1/2(cos2xcosπ/3-si2xsinπ/3)
=2+1/2cos2x-1/4cos2x+√3/4sin2x
=2+√3/4sin2x+1/4cos2x=2+1/2sin(2x+π/6)
所以,最大值为2+1/2=5/2,此时2x+π/6=2kπ+π/2,所以x=kπ+π/6
已知函数f(x)=sin4次方wx+cos4次方wx的相邻对称轴之间的距离是π/2.求正数w的值
已知f(x)=根号3sin(wx+b)-cos(wx+b)且为偶函数,图像的两相邻对称轴的距离为π/2,求f(π/6)
已知函数f(x)=3cos(wx-π/2)+cos(wx+π)(w>0)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π.求f(x)
已知函数f(x)=sin(2wx-6分之π)-4sin的平方wx+a(w>0),其图像的相邻两个最高点之间的距离为π.
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3倍的sinwxsin(兀/2-wx)(w>0)的相邻两条对称轴距离为兀/2,(1
已知函数f(x)=sin(ωx-π/6)sin(ωx+π/3),相邻两条对称轴之间的距离为π/2,
已知函数F(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π)为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.(1)求ω和ψ的值.
已知函数f(x)=sin(wx+Ф)为偶函数,其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π
已知函数f(x)=sin(wx=π/6)(w>0)的图象相邻两对称轴间的距离为2 ,则f(2009)=
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值
已知函数f(x)=sin(wx+Ф)(w〉0,0≤Ф≤π为偶函数,其图像上相邻两对称轴之间的距离为π.
已知函数f(X)=cos(wx+g)为偶函数,其相邻的一个最高点和最低点之间的距离为根号4+π^2,求f(X)解析式