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在三角形ABC中D在AB上向量CD的平方=角ACB,若CB=a.a的绝对值=1.b的绝对值=2则向量CD等于.答案貌似倾

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:28:15
在三角形ABC中D在AB上向量CD的平方=角ACB,若CB=a.a的绝对值=1.b的绝对值=2则向量CD等于.答案貌似倾向于分数.
在三角形ABC中D在AB上向量CD的平方=角ACB,若CB=a.a的绝对值=1.b的绝对值=2则向量CD等于.答案貌似倾
由角平分线的性质知:AD:DB=CA:CB.
∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.
∴AD:DB=CA:CB=2:1.
∴AD=2DB.
AB=3DB.
DB=AB/3.
AD=(2/3)AB.
向量AD=(2/3)向量AB.
向量CD=向量CA+向量AD.
=向量CA+(2/3)向量AB.
向量AB=向量CB-向量CA.
=a向量-b向量=a-b.【为简便计,省去“向量”二字】
向量CD=b-(2/3)(a-b).
=5b/3-2a/3.
∴向量CD=(5/3)向量CA-(2/3)向量CB.