求具体说明为什么概率密度f（x）为什么要是非负可积函数.什么是非负函数?指的是定义域值域还是什么?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:45:41

概率密度函数是针对连续性随机变量而言的,假设对于连续性随机变量X,其分布函数为F(x),概率密度为f(x)
因为F(x)=P(X≤x),所以可知F(x)≥0,同时分布函数还具有单调上升性,有界性以及右连续性.
又F(x)=∫[-∞,x] f(y)dy,要使其恒≥0,只需要求被积函数要是非负函数才行.
此外,因为连续性随机变量的定义式分布函数是连续的,也就是要求F(x)连续,
同时F(x)=∫[-∞,x] f(y)dy是个积分上限函数,根据积分上限函数的性质
1.被积函数可积,则积分上限函数连续
2.被积函数连续,则积分上限函数可导
可以知道,此时只需要求被积函数可积就能使F(x)连续了.
综上,要求概率密度函数f(x)非负可积.
此外,非负函数指的是函数的值域是非负的,也就是对于任意的定义域中的x,要求f(x)≥0.

高中函数值域问题已知函数f（x）的值域为[-1,3],求函数f（2x-1）的值域,可以详细说明为什么吗函数定义域的问题y=f(x) 函数的值域为什么是集合B的子集?能举个例子说明一下么对原函数积分f（x）是概率密度函数,F（x）是它的原函数.现在对F（x）求积分,能不能在不需要知道F（x）服从什么分布的绝对值函数的值域为什么是非负数设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问（1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（二次函数的值域和定义域相同说明什么求函数f(x)的定义域、值域、反函数已知函数f(x)=log1/2(8-2x)的定义域为（负无穷,2】 ,求（1）函数的值域（2）函数的反函数 1/2是函数值的集合{f（x）|x∈A}叫函数的值域,为什么值域是B的子集? 已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.为什么定义域要是x＞0?当a 求连续性随机变量函数的期望为什么用的是x的概率密度函数而不是他自己的概率密度函数? 函数有定义域求值域函数f（x）=5x/5x+1的值域是? 详细解法谢谢