A=1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n,在1995以内,有多少个n使得A不能被5整除.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:33:30
A=1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n,在1995以内,有多少个n使得A不能被5整除.请附上易懂的解题过程,谢
B = 1^N + 2^N + 3^N + 4^N + 5^N
A、B被5除的余数等价.
对B来说,2、3、4的方次除5的余数,总随幂次的递增4个数一循环
B对5的余数,随N4个数一循环,如下表:
数|幂12345……
————————————————————————————
1 |11111……
2 |24312……
3 |34213……
4 |41414……
5 |00000……
————————————————————————————
B |00040
1995 ÷ 4 = 498 ……余3
因此,共有 (498 + 1)×3 = 1497 个N值使得A、B被5整除.
A、B被5除的余数等价.
对B来说,2、3、4的方次除5的余数,总随幂次的递增4个数一循环
B对5的余数,随N4个数一循环,如下表:
数|幂12345……
————————————————————————————
1 |11111……
2 |24312……
3 |34213……
4 |41414……
5 |00000……
————————————————————————————
B |00040
1995 ÷ 4 = 498 ……余3
因此,共有 (498 + 1)×3 = 1497 个N值使得A、B被5整除.
n 为100 以内的自然数,那么能令2n-1 被7 整除的n 有多少个? A.32 B.33 C.34
数论题若n是自然数,和数1991^n+1992^n+1993^n+1994^n不能被10整除时,n必须满足什么条件?试说
n为100以内的自然数,那么能令2n _1被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2的n次方,再减一,{(2的n次)-1 } 被7整除的n有多少个?
证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0
n为100以内的自然数,那么能令2^n-1被7整除的n有多少个?麻烦写下解题过程,答案是34个
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被整除的n有多少个?答案是34个,怎么算得啊
能不能找到一个自然数n,使得n的平方+2N+4能被5整除.
从1,2..100这一百个数中,任取两个不同的数相乘,其中积能被5整除的有多少个?能被5整除但不能被5n(n(n≥2,n
n为100以内的自然数,那么能令2的n次-1被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个? 附题解过程.谢谢!拜托各位大神