已知i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量,则下列各组向量能为正交基底的是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:33:51

已知i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量,则下列各组向量能为正交基底的是
A.j与j+i B.i+j与i-j
C.i与i-j D.i+j与i-j

选B,D.
i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量
i^2=1,j^2=1,ij=0
要向量能为正交基底,就是它们垂直,即数量积为0
（i+j)(i-j)=i^2-j^2=1-1=0
所以,B和D的向量是能为正交基底的向量
而j(j+i)=1+0=1
i(i-j)=1-0=1
A,C 的向量不能为正交基底的向量.
再问： D是i+j和-i-j
再答： (i+j)(-i-j)=-(i+j)^2=-(i^2+2ij+j^2)=-2
D不能为正交基底的向量.
选B

已知i,j,k为空间单位正交基底,向量i+j,i-j,k是空间的另一个基底. 设向量I,向量J分别是平面直角坐标系中与X轴,Y轴方向相同的两个单位向量,若向量A=向量I+2向量J,向量B=—2 1.已知：向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为（）已知O为坐标原点,i,j分别为与x轴,y轴的非负半轴方向相同的单位向量,向量OA=2向量i+2向量j, 设i,j分别为与x轴,y轴正方向相同的两个单位向量,若a=2i+3j,则向量a的坐标是:( ) 设i j是平面直角坐标系内与X和Y轴方向相同的两个单位向量,且向量OA=4i+2j,向量O 空间向量单位正交基底已知{i,j,k}为单位正交基底,且向量a=xi+(1-x)j-xk与向量b=(1,x,x-1)互相已知函数F(X)=kx+b的图像与x轴y轴教育A、B两点,向量AB=2i+2j（i、j分别是x、y轴正半轴方向的单位向量 i,j是平面直角坐标系内分别和x轴y轴方向相同的两个单位向量,o是坐标原点,OA=4i+2j,OB=3i+4j,求△OA 若i j 分别是x y轴正方向上的单位向量,a=3i+j,则与a垂直得向量可以是（向量i,j是平面直角坐标系x轴,y轴正方向上的两个单位向量,且向量AB=4向量i+2向量j,向量AC=3向量j+4向量j 在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向相同的单位向量,在直角三角形ABC中,若AB向量=2i+j,AC向量=