令Q(√3)={a+b√3|a,b ∈Q},其中Q为有理数域.证明：Q(√3)为一个数域.

近世代数证明题 证明：Q[i]={a+bi|a,b∈Q} 为域 下列四个选项中,为等比数列的是A.q,2q,4q,6q B.q,q^2,q^3,q^4 Cq,2q,4q,8q D1/q 1.若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比,且公比为q,则q^3+q^2+q=? 已知a+b∈Q,ab∈Q求证:当n为正整数时;a^n+b^n+a^nb^n∈Q(Q为有理数集,a+b∈Q即a+b是有理数 已知|P|=2√2,q =3,P.q夹角为45度,则a=5p+2q,b=p-3q为邻边的平行四边形的较短的对角线的长度 证明:如果有理系数方程x^2+px+q=0有一个根是形如A+√B的无理数（A,B均为有理数）,那么另一个根必是A-√B 集合P={3,4,5},Q={6,7},定义P※Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则P※Q的子集个数为 若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的 已知|向量p|=2根号2,|向量q|=3,且向量p与向量q的夹角为45°,设a=5p+2q,b=p-3q,则|a+b|= 设Q表示有理数集,集合A=|a+b根号2|a,b属于Q|. 设Q表示有理数集,集合A={a+b根号2 a,b属于Q} 已知|p|=2根号2,|q|=3,p与q的夹角为π/4,则以a=5p+2q,b=p-3q为邻边的平行四边形的一条对角线长