如图九所示,角ABC的平分线BF与三角形ABC中∠ACB相邻外角的平分线CF相交于点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 14:31:26

如图九所示,角ABC的平分线BF与三角形ABC中∠ACB相邻外角的平分线CF相交于点F过,点F作DF平行BC,交AB于D,交AC于点E,则：
①图中有几个等腰三角形?为什么?②BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明.

设BC的延长线为CM
1）图中共有两个等腰三角形：△BDF和△CEF
理由：
因为BF平分∠ABC
所以∠CBF＝∠DBF
因为DF//BC
所以∠CBF＝∠DFB
所以∠DBF＝∠DFB
所以DB＝DF
所以△DBF是等腰三角形
同理可知∠ECF＝∠EFC,∠EFC＝FCM
因为∠ECF＝∠FCM
所以∠ECF＝∠EFC
所以△ECF是等腰三角形
2）
BD,CE,DE之间的关系是：
BD＝DE＋CE
证明：
由上题知△BDF和△CEF是等腰三角形
所以BD＝DF,CE＝EF
由BD＝DF＝DE＋EF
得BD＝DE＋CE

如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 三角形ABC中,角A=40°,角ACB的外角平分线与角ABC的内角平分线相交于点D,则角D是在三角形ABC中,外角角CBD和角BCE的平分线BF和CF相交于点F.求证:点F在角DAE的平分线上三角形的题目如图,∠ABC,∠ACB的内角平分线相交于点O,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,∠AB 如图,三角形ABC中,角ABC的平分线BF与角ACB的外角平分线CD相交于D,若角D=30度,试求角A的度数如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，若∠A=40°，试求∠D的度 :已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF 如图,△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点p.求证：点p到三边如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E. 在三角形abc中,角dbc,角ecb的平分线bf,cf相交于点f,求角bfc与角a的关系