抛物线y^2=2px的准线的方程为x=-2,该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:30:01
抛物线y^2=2px的准线的方程为x=-2,该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线L1:y=x和L2:y=-2相切的圆.抛物线,准线方程,抛物线准线 ] 1.求定点N的坐标.2.是否存在一条直线L同时满足下列条件:a.L分别与直线L1和L2交于A,B两点,且AB中点为E(4,1)b.L被圆N截得的弦长为2.
1)因为抛物线 y^2=2px的准线的方程为
所以 ,根据抛物线的定义可知点N是抛物线的焦点,
所以定点N的坐标为 (2,0)
2)假设存在直线 满足两个条件,显然 斜率存在
设 l的方程为:y-1=k(x-4)
假设A点的坐标为(a,a)
因为AB中点为E (4,1),所以B点的坐标为 (8-a,2-a)
又点B 在直线y=-x 上,所以a=5 ,
所以A点的坐标为(5,5) ,直线l 的斜率为4,
所以 l的方程为 :4x-y-15=0
圆心N到直线l 的距离7根号17/17
因为l 被圆N截得的弦长为2,所以圆心到直线的距离等于1,矛盾!
所以不存在满足条件的直线
所以 ,根据抛物线的定义可知点N是抛物线的焦点,
所以定点N的坐标为 (2,0)
2)假设存在直线 满足两个条件,显然 斜率存在
设 l的方程为:y-1=k(x-4)
假设A点的坐标为(a,a)
因为AB中点为E (4,1),所以B点的坐标为 (8-a,2-a)
又点B 在直线y=-x 上,所以a=5 ,
所以A点的坐标为(5,5) ,直线l 的斜率为4,
所以 l的方程为 :4x-y-15=0
圆心N到直线l 的距离7根号17/17
因为l 被圆N截得的弦长为2,所以圆心到直线的距离等于1,矛盾!
所以不存在满足条件的直线
高三一道抛物线小题,已知抛物线y^2=2px的焦点F到其准线的距离为8,抛物线的准线与x轴交点为K,点A在抛物线上,且|
抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少
已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程
已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为?
若抛物线y平方=2px上的横坐标为4的点到焦点的距离为5,求焦点到准线的距离
若抛物线y^=2px(p>0)上横坐标为6的点到焦点的距离为8,求焦点到准线的距离
1.抛物线y^2=2px(p>0)上有一点,其纵坐标为-4√2,该点到准线的距离为6,求此
已知抛物线yˇ2=2px(P>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过
抛物线y^2=8x上一点M到焦点的距离为5,点M到准线的距离 M的横坐标
已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率.
以抛物线x^2=8y上的一点A为圆心做圆,如果该圆经过抛物线的顶点和焦点,那么点A到准线的距离为?3 希望提供过程