如图AF是⊙O的直径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，DE⊥OB，垂足为E，求证：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 16:11:23

（1）D是AB的中点；
（2）DE是⊙C的切线；
（3）BE•BF=2AD•ED．

如图AF是⊙O的直径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，DE⊥OB，垂足为E，求证：

证明：（1）连接OD，
∵OA是⊙C的直径，
∴∠ADO=90°，
∵AB是⊙O的弦，OD是弦心距，
∴AD=BD，
即D是AB的中点；
（2）连接CD，
∵C、D分别为AO，AB的中点，
∴CD∥OB，
∵DE⊥OB，
∴DE⊥CD，
∴DE为⊙C的切线；
（3）连接BF，
∵AF是⊙O的直径，
∴∠ABF=90°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
又∵∠BED=90°，
∴△ABF∽△BED，
∴
AB
BE=
BF
ED，
∴BE•BF=AB•ED，
∵AB=2AD，
∴BE•BF=2AD•ED．

如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E． AB是圆o的直径,以OA为直径的圆o,与圆o的弦AC相交于点D,DE垂直于OC,垂足为E,求证:DE是圆o的切线. 2010宁波市）24．如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、E 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，DE=23，∠DPA=45°，求O 如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点．如图,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆O1与圆O的弦AC相交于点D,DE垂直于OC,垂足为E. 如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE 如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，D是弧AC中点，DE⊥AB垂足为E，AC分别与DE、DB相交于点F、G，则AF与如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,若DE＝2 倍根号3 , 如图,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆O1与圆O的弦AC相交于D,de⊥oc,垂足为E 如图,AB 是⊙O的直径,以OA 为直径的⊙O1,与⊙O的弦AC 相交于点D,DE 垂直于OC , 如图 ab是⊙o直径,弦de垂直平分半径oa,c为垂足,弦df与半径ob相交于p