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请问!把二次型化为标准型和规范性的正交变换唯一吗?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 19:22:27
请问!把二次型化为标准型和规范性的正交变换唯一吗?
书上有例题,但是那个向量可以有很多种取法啊?所以总得不到书上的最后结果.
请问!把二次型化为标准型和规范性的正交变换唯一吗?
标准型不唯一,规范性是唯一的,惯性定理,线代书上都有的.
再问: 我怎么觉着化成规范性正交变换也不唯一呢。。。那个向量有好多种取法啊???。。。但是最后得的式子是唯一的,这个不假。。。。
再答: 规范性正交变化也是不唯一的,最后的式子是唯一的,经过变换后的规范式系数都是正1或负1,因为经过不同的变换当然会有不同的向量取法,所以变换的过程不是唯一的,但是最后的结果唯一