f(x)=(1+cos2x)sin^3x求函数的最小正周期,是奇函数还是偶函数,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:47:14
f(x)=(1+cos2x)sin^3x求函数的最小正周期,是奇函数还是偶函数,
f(x)=(1+cos2x)sin^3x=2cosxcosxsinxsinxsinx=1/2sin2x sinx
f(-x)=1/2sin(-2x)sin(-x)=1/2sin2x sinx=f(x)
故f(x)是偶函数
sinx的周期是2π,sin2x的周期是T=π
故f(x)的周期是其中较大的周期T=π
证明:f(x+2π)=1/2sin(2x+2π) sin(x+π)=1/2sin2x sinx=f(x)
所以T=2π
f(-x)=1/2sin(-2x)sin(-x)=1/2sin2x sinx=f(x)
故f(x)是偶函数
sinx的周期是2π,sin2x的周期是T=π
故f(x)的周期是其中较大的周期T=π
证明:f(x+2π)=1/2sin(2x+2π) sin(x+π)=1/2sin2x sinx=f(x)
所以T=2π
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已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期
F(X)=(1+cos2x)sin^2x 问FX是最小正周期为?函数
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