用分部积分法计算∫arcsine^x/e^xdx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:40:58

∫arcsine^x/e^xdx=-∫arcsine^xde^(-x)
=-arcsine^xe^(-x)+∫dx/√[1-e^(2x)]
∫dx/√[1-e^(2x)]用换元
t=√[1-e^(2x)]
x=(1/2)ln(1-t^2)
原式变为∫dt/(1-t^2)
=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|
=(1/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}/{1-√[1-e^(2x)]}|
所以积分为
∫arcsine^x/e^xdx
=-arcsine^xe^(-x)+(1/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}/{1-√[1-e^(2x)]}|+C

用分部积分法∫arcsine^x/e^xdx 用分部积分法求积分x^2*e^xdx 利用分部积分法求∫x^2e^xdx. 用分部积分法求不定积分：∫[x/(1+x)^2]*e^xdx ∫(1/x+lnx）e^xdx…用分部积分法求…求详细过程关于分部积分法的问题用分部积分法求不定积分∫xe^xdx 答案是这样分析的：令u=x,dv=e^xdx,则du=dx,v 用换元积分法计算不定积分∫(e^(2x)+2e^(3x)+2)e^xdx ∫dx/(e∧x/2+e∧x)怎么做,用分部积分法用分部积分法计算定积分：∫（1,0）xe^-x dx 使用分部积分法计算∫xe^x dx 求两道高数题∫xtan²xdx arctanx∫————dxx²用分部积分法解求∫e^(x^1/3) dx 用分部积分法做