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已知a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a平行于向量b,求k的值(e1、e2不共线)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:07:27
已知a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a平行于向量b,求k的值(e1、e2不共线)
已知a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a平行于向量b,求k的值(e1、e2不共线)
向量a‖向量b,根据共线向量定理得:存在唯一实数t,使得a=tb,
即ke1+e2=t(e1+2ke2),
ke1+e2= te1+2kte2,
∴k=t,1=2kt,
解得k=t=√2/2,或k=t=-√2/2.
另外,这种题目可以直接利用对应向量的系数比相等来解决,解法更简单.
a=ke1+e2,b=e1+2ke2,向量a‖向量b,
则k/1=1/(2k),
∴k=±√2/2.