从菱形两对角线交点分别向各边引垂线.求证:连接各垂足的四边形是矩形.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:29:15

从菱形两对角线交点分别向各边引垂线.求证:连接各垂足的四边形是矩形.
格式;
已知
求证
证明
谁先答出来,(最好有图,

依题意,已知：如图在菱形abcd中,o为对角线焦点,oe、of、og、oh分垂直于ab、bc、cd、ad.联efgh
求证：四边形efgh为矩
证明：
因为菱abcd中ac、bd、为对角线,oe、of、og、oh分垂直于ab、bc、cd、ad
所以在Rt boe、Rt boc、Rt doh、Rt dgo中abd=cbd=adb=cdb（菱形对角线平分两相等的对角）
又因为bo=do（对角线相平分）
所以Rt boe、Rt boc、Rt doh、Rt dgo四个都全等.（写的时候要分着写）
得出eo=fo=ho=go
又因为eog、hof共线并相互平分且相等
所以矩形ehgf

已知,如图,从菱形abcd的对角线的交点o分别向各边引垂线,垂线分别是e,f,g,h,求证：四边形efgh为矩形四边形矩形的一个顶点向对角线引垂线,此垂线分对角线所成的两部分比为1：3,已知两对角线交点到矩形较长边距离为3.6cm, 平行四边形ABCD的四个顶点,分别向两条对角线引垂线,垂足分别为点E、H、G、F.求证：四边形EFGH是平行四边空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形在四边形ABCD中,点O是对角线的交点,DE//AC,CE//BD,当四边形ABCD分别是菱形、矩形时,其它条件不变,四如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AB,CD的交点为E,F.求证:四边形AFCE是菱形 5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 求证：顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形求证：连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形．求证:依次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形. 两条对角线______的四边形是菱形；两条对角线______的平行四边形是矩形；两条对角线_____的菱形是正方形已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F,求证四边形AFCE是菱形.