一道数学题.我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下它们会全等?1.阅读与证明
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 12:25:47
一道数学题.
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下它们会全等?
1.阅读与证明,对于这两个三角形均为直角三角形,显然他们全等;
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证他们全等(证明略)
对于这两个三角形均为锐角三角形,他们也全等,请给予证明。
2.归纳与叙述,由(1)可得到一个正确结论,请写出这个结论。
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下它们会全等?
1.阅读与证明,对于这两个三角形均为直角三角形,显然他们全等;
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证他们全等(证明略)
对于这两个三角形均为锐角三角形,他们也全等,请给予证明。
2.归纳与叙述,由(1)可得到一个正确结论,请写出这个结论。
(1)阅读与证明:
这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等.
这两个三角形均为钝角三角形时,可证它们全等(证明略).
这两个三角形均为锐角三角形时,它们也全等,可证明如下:
已知:如图,△ABC、△A1B1C1均为钝角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.
求证:△ABC≌△A1B1C1.
(请你将下列证明过程补充完整)
证明:分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1
∴BD=B1D1.
______________________
______________________.
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
证明:分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1--写错了吧?应该是△BCD≌△B1C1D1.
∴BD=B1D1.
∴△BAD≌△B1A1D1.
∴∠A=∠A1
∴△ABC≌△A1B1C1
归纳为:两边及其中一边的对角分别对应相等的两个锐角三角形(或直角三角形或钝角三角形)是全等的
这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等.
这两个三角形均为钝角三角形时,可证它们全等(证明略).
这两个三角形均为锐角三角形时,它们也全等,可证明如下:
已知:如图,△ABC、△A1B1C1均为钝角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.
求证:△ABC≌△A1B1C1.
(请你将下列证明过程补充完整)
证明:分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1
∴BD=B1D1.
______________________
______________________.
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
证明:分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1--写错了吧?应该是△BCD≌△B1C1D1.
∴BD=B1D1.
∴△BAD≌△B1A1D1.
∴∠A=∠A1
∴△ABC≌△A1B1C1
归纳为:两边及其中一边的对角分别对应相等的两个锐角三角形(或直角三角形或钝角三角形)是全等的
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.那么在什么情况下,它们会全等?
两边及其一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等 反例
有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?说明理由
有两边及一边对角平分线对应相等的两个三角形是全等三角形.如何证明
两边及其中一边的中线对应相等的两个三角形全等要求画图,写出已知,求证,在证明
两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等吗?
有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等吗?
两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形是否全等?
1有两边及其中一边上对应高相等的两个三角形全等
两个三角形中,两边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形全等.反例:(画出图形,并加以说明)
我们已经知道,两边和一角分别对应相等的两个三角形不一定全等.如何安排这三个条件,可使得两个三角形全等?
若两边和其中一边的对角的平分线对应相等,则这两个三角形全等.用几何方法证明.