1.在等差数列an中已知S8=100 ,S16=392,试求S24

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:25:29

1.在等差数列an中已知S8=100 ,S16=392,试求S24
2.设函数f(x)的平方(m+1)的平方-mx+m-1
(1)若方程f(x)=0有实根,求实数m的取值范围
(2)若不等式f(x)大于0,解集为空,求实数m的取值范围
(3)若不等式f(x)大于0,解集为R,求实数m的取值范围
答题完整者除悬赏分以外另有高分相赠.请尽快完成,
第二题F(x)=(m+1)x2-mx+m-1
题中2是平方的意思
原题中第一个平方错了,是=号

1.在等差数列an中已知S8=100 ,S16=392,试求S24
介绍一个知识点：如果an是等差数列,那么Sn,S(2n)-Sn,S(3n)-S(2n)……也是等差数列,公差为nd,这个很好理解,S(2n)-Sn=a(n+1)+a(n+2)……a(2n) S(2n)-2Sn=a(n+1)+a(n+2)……a(2n)-an-a(n-1)……-a1=nd
同理[S(3n)-S(2n)]-[S(2n)-Sn]=a(3n)+a(3n-1)……+a(2n+1)-[a(n+1)+a(n+2)……a(2n)]=nd
所以S8,S16-S8,S24-S16成等差数列2(S16-S8)=S24-S16+S8,代入算得S24=876
II:一般的解法是将S8,S16用a1,d代换,解方程,求得S24,或者解出Sn = an^2 + bn中的a,b,然后S24代通式,但比较麻烦.
III:介绍一种解析几何的解法：
∵ Sn = an^2 + bn Sn/n = an + b
∴ (8,S8/8),(16,S16/16) ,(24,S24/24) 在一条直线上
随你用斜率相等,向量共线,都可以解出S24
2.设函数 F(x)=(m+1)x2-mx+m-1
(1)若方程f(x)=0有实根,求实数m的取值范围
(2)若不等式f(x)大于0,解集为空,求实数m的取值范围
(3)若不等式f(x)大于0,解集为R,求实数m的取值范围
(1)(m+1)x2-mx+m-1=0有实根
当 m=-1 恒有实数根；当m≠-1 △≥0 m^2-4(m+1)(m-1)≥0 得2/3sqrt(3)≥m≥-2/3sqrt(3),且m≠-1,综合以上两点 2/3sqrt(3)≥m≥-2/3sqrt(3)
(2)(m+1)x2-mx+m-1>0 无实根
当 m=-1 恒有实数根；当m≠-1 必须mm
(3)(m+1)x2-mx+m-1>0 解集为R
当 m=-1 解集不为R；当m≠-1 必须m>-1(开口向上),△2/3sqrt(3)
综合以上两点m>2/3sqrt(3)

在等差数列{an}中，已知a6=10，S5=5，求a8和S8．在等差数列an中，已知s8=48.s12=168.求a1和d 在等差数列{AN}中已知S8=48 S12=168 求A1和D1 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,若S8/S4 =3,则S16/S8等于多少,为什么 1.已知等差数列的{An}前n项和为sn,且s5=40,s8=100,求a1和公差d?2.已知等差数列{An}中,a1= 在等差数列{an}中.已知a6=10,S5=5(1)求a8和S8（2）求从a6起,连续10项的和在数列{an}中,已知a5+a10+a15+a20=3,则其前24项之和S24=” 已知等差数列an,s3=6,s8=-4, 在等比数列an中,已知a1=1/27,a8=81,求S8 在等差数列{an}中,S3=S8,S2=Sn,则n=? 在等差数列{an}中,a1=1,Sn是前n项和,且S1,S3,S8成等差数列,求a23+2S23的值(要求详细解答) 已知等差数列{an}中,a1=-25,S3=S8,则当an>0时,最小的正整数n=