随机变量X~N（0,1）,N（0,1）,相互独立,U=X+Y,V=X-Y

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 19:19:36

随机变量X~N（0,1）,N（0,1）,相互独立,U=X+Y,V=X-Y
.求随机变量（U,V）的联合概率密度,求U,V是否相互独立?

E(U)=E(X)+E(Y)=0 ,E(V)=E(X)-E(Y)=0
D(U)=D(X)+D(Y)=2 ,D(V)=D(X)+D(-Y)=2
Cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=E(X^2-Y^2)=0
p(UV)=Cov(U,V)/(σ1σ2)=0,所以相互独立
所以f(u,v)=N2(0,2),也就是二维正态分布函数,σ=2.

证明随机变量的独立性X,Y独立同分布,服从标准正态分布N（0,1）.令U=X^2+Y^2,V=X/Y求证U,V相互独立. 随机变量X~N(0,1),Y~U(0,1),Z~(5,0.5)且X、Y、Z相互独立,求随机变量U=(2X+3Y)(4Z- 设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率设随机变量x~N(0,1),N(1,2),且x,y相互独立,则x-2y=? 设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2+Y^2与V=X/Y相互独立一道概率论的题目,随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,Z²）,记U=aX+bY,V=aX-bY(a 已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号（X^2+Y^2）,求E(X),D(X) 概率统计设X~N(0,1),N(1,4),且X,Y相互独立,则随机变量Z1=X+Y,Z2=X-Y的协方差是多少设随机变量X~N(1,4),N(1,2),且X与Y相互独立.则E（X-2Y）=?D（X-2Y)=? 设随机变量X和Y相互独立,服从正态分布N(0,2^2),记U=3X+2Y,V=3X-2Y,求U与V的相关系数P 设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布N（0，1），则P{max（X，Y）≥0}=______．设随机变量X～N(-1,2),N(2,7),且X与Y相互独立,则D(X+Y)=