作业帮 > 数学 > 作业

设随机变量ξ服从正态分布N(2,9),若P(ξ>c+1)=P(ξ<c-1),则c=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 10:23:38
设随机变量ξ服从正态分布N(2,9),若P(ξ>c+1)=P(ξ<c-1),则c=______.
设随机变量ξ服从正态分布N(2,9),若P(ξ>c+1)=P(ξ<c-1),则c=______.
∵N(2,32)⇒P(ξ>c+1)=1−P(ξ≤c+1)=Φ(
c+1−2
3),
P(ξ<c−1)=Φ(
c−1−2
3),
∴Φ(
c−3
3)+Φ(
c−1
3)=1⇒1−Φ(
3−c
3)+Φ(
c−1
3)=1,
解得c=2,
故答案为:2.