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如图,△ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D,若∠A=60°,则∠D等于( )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:27:39
如图,△ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D,若∠A=60°,则∠D等于( )
A.30 B.45 C.60 D.75 (省略了°)
如图,△ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D,若∠A=60°,则∠D等于( )
如图,根据三角形外角等于不相邻的两个内角和定义:
因为∠3+∠4=∠A+∠1+∠2
所以2∠3=60°+ 2∠2
即∠3= 30°+ ∠2
因为∠4=∠2+∠D,∠3=∠4
所以∠3=∠2+∠D
所以∠D=30°