一道三角函数,锐角A,B,使得 A+2B=2派/3 和 tan(A/2)*tan（B）=2-根号3?求出A和B的值!

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/10 06:15:08

一道三角函数,
锐角A,B,使得 A+2B=2派/3 和 tan(A/2)*tan（B）=2-根号3?求出A和B的值!

由公式
tan(x+y)=(tan x+tan y)/(1-tan x*tan y)
可得
tan x+tan y=tan(x+y)(1 - tan x*tan y)
根据题意
A+2B=2∏/3 且tan（A/2）*tan B=2-根号3
则有
tan A/2+tan B=tan ∏/3 *[1-(2-根号3)]=3-根号3
由tan A/2 * tan B = 2-根号3和tan A/2 + tan B = 3-根号3 组成方程组,
解得
tan A/2 =1 且tan B = 2-根号3
或tan A/2 =2-根号3 且tan B = 1
所以A= ∏/2 且 B= ∏/12
或A= ∏/6 且B =∏/4
由于A、B都是锐角,所以A= ∏/6 且B =∏/4 为正解.

已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA* 2(tan a+tan b) 求正确答案和解析.已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B 已知sin（2a+b）=3sin（b）求tan（a+b）/tan(a)的值已知三角形ABC中.2B=A+C,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)*tan(C/2)的值已知sin（a）=根号（2）/10,tan（b）=1/3,a,b均为锐角求a+2b tan A:tan B:tan C=1:2:3 求A:B:C 已知tan a 和tan b是方程x^2 -3x -2 =0 的两个根.求:(1) tan (a +b ) 的值； tan(a+b)=3,tan(a-b)=5,求tan2a和tan2b的值已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为? 已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)=-1,求cos（（A+B)/2）*cos((A-B)/2)的值已知tan(A-B/2)=2,tan(B-A/2)=-3 求：(1) tan[(A+B)/2] (2) tan(A+B)