作业帮 > 数学 > 作业

解三角函数 锐角A和B的度数和k的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 06:20:45
解三角函数 锐角A和B的度数和k的值
已知方程4X²+kx+2=0的两根是RtΔABC的两个锐角的正弦sinA和sinB
解三角函数 锐角A和B的度数和k的值
求什么没说啊,应该是求k吧~,因为A、B是Rt⊿ABC的两锐角,则sinA=cosB,所以sin2 A + sin2 B=cos2 B + sin2 B=1,设方程两解分别为a和b,则根据题意,a2 + b2 =1① ,再根据韦达定理a+b=-k/4②,a*b=2/4=1/2③,③*2得2ab=1与①式相加得a2 +2ab +b2=2 ,所以(a + b)2=2 ,所以a+b=±根号2,由于a*b>0,所以a,b同号,又sinA,sinB>0(A,B都为锐角)所以a,b>0,所以a+b=根号2,所以-k/4=根号2,所以k=-4根号2