一致连续可以推出函数极限存在吗?请举例子~
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 22:12:40
一致连续可以推出函数极限存在吗?请举例子~
一直连续必定收敛,收敛必定存在极限,反过来,极限存在,像狄立克雷函数不一致收敛,
再问: 那么当x趋近于正无穷呢,一致连续还必定收敛么?
再答: 麻烦看一下一致收敛的定义http://baike.baidu.com/view/5065710.htm,事实都摆着,一致收敛如果不收敛,那他还叫收敛?他就叫发散了
再问: 比如y等于sinx当x趋近于无穷的时候,是不是极限就不存在呢。还是说在有限区间成立,在无限区间不一定成立呢?你给我发的是二元函数,我想问的是一元函数,不好意思,我没有说清楚。
再答: 恩,用函数一致连续性的判定定理吧
若f(x)在区间上(a,b)(可以是闭区间,开区间,或者无限区间)上连续,且其一阶导数有界,即存在M>0,使得
,则f(x)在区间(a,b)上一致连续。
再问: f(x)。。我汗了,太不严谨了。。求解啊。。闷死我了。
再问: 应该是f(x)
再答: 去问刘老师吧,真搞不懂你想问什么
再问: 就是想问函数一致连续能推出函数的极限存在么?你咋发了一个一致连续的判定定理了呢?
再答: 我晕,那个定理就说明问题了啊,难道你没学过?
再问: 算了,还是谢谢你了。写了那么多也不容易。分给你了。
再答: 额。
再问: 那么当x趋近于正无穷呢,一致连续还必定收敛么?
再答: 麻烦看一下一致收敛的定义http://baike.baidu.com/view/5065710.htm,事实都摆着,一致收敛如果不收敛,那他还叫收敛?他就叫发散了
再问: 比如y等于sinx当x趋近于无穷的时候,是不是极限就不存在呢。还是说在有限区间成立,在无限区间不一定成立呢?你给我发的是二元函数,我想问的是一元函数,不好意思,我没有说清楚。
再答: 恩,用函数一致连续性的判定定理吧
若f(x)在区间上(a,b)(可以是闭区间,开区间,或者无限区间)上连续,且其一阶导数有界,即存在M>0,使得
,则f(x)在区间(a,b)上一致连续。
再问: f(x)。。我汗了,太不严谨了。。求解啊。。闷死我了。
再问: 应该是f(x)
再答: 去问刘老师吧,真搞不懂你想问什么
再问: 就是想问函数一致连续能推出函数的极限存在么?你咋发了一个一致连续的判定定理了呢?
再答: 我晕,那个定理就说明问题了啊,难道你没学过?
再问: 算了,还是谢谢你了。写了那么多也不容易。分给你了。
再答: 额。
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