证明a=b的方法若对任意正数k,有|a-b|=k,则a=b.这个命题对不?

已知AB是两个n阶矩阵,满足A=1/2(B+E)及A^2=A .是证明对任意自然数k皆有 （E-B)^k=2^(k-1) a,b及n是固定的自然数,且对任何自然数k(k≠b),a-k^n能被b-k整除,证明a=b^n 已知向量a,b,命题：1、由b=ka得出a,b共线2、由a‖b得出b=ka 3、若a,b不共线,则一定不存在k使得b=k 关于x的方程(k^2+k+1)x^2-2(a+k)^2x+2(k^2+3ak+b)=0 对任意实数都有根"1" 定义在R上的函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k（k为常数）． 反证法的一道题设集合A＝｛x|x=a^2-b^2,a,b为整数｝,求证：对整数k,4k-2不属于A．应该怎么证明?为什么 若P(B)=1,证明对任意事件A,有P(AB)=P(A) 设n阶矩阵a可逆,则对任意的n*m矩阵B,有R(AB)=R(B) 这个对不 a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+ 新定义运算:对任意整正数a b,规定a*b=3a+2b-2. a b为不等的正数 k∈N+ 则a·b^k + b·a^k -a^(k+1)+b^(k+1)的符号为________ A和B两个随机事件,证明命题：对任意正概率随机事件C有P(AB|C)=P(A|C)*P(B|C),则A与B相互独立