在等差数列{an}中,S6=0,若am ,am+1 ,a2m三项成等比数列,求m的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 18:02:22

由等差数列求和公式, Sn=na1+n(n-1)d/2,S6=6*a1+6*5*d/2＝0,整理后得：a1=(-5/2)*d,(d不能为0,若为0,则S6=0可得a1=0,则an=0,任意项为0,无法构成等比数列）.
am=a1+(m-1)*d=(-5/2)*d+(m-1)*d=d*[(-7/2)+m],
am+1=am+d=d*[(-5/2)+m],
a2m=am+m*d=d*[(-7/2)+2m],
因为这三项成等比,所以
(am+1)^2=(am)*(a2m),
{d*[(-5/2)+m]}^2={d*[(-7/2)+m]}*d*[(-7/2)+2m],
两边把d约去,整理：
2m^2-11m+12=0,
(m-4)(2m-3)=0,
因为m为整数,所以m=4

在等差数列中 d不等于0 S6=0若am,a(m+1),a(2m)三项成等比数列求m 在等差数列｛an｝中,已知am＝n,an＝m,求am+n的值设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m等于（　　）在等差数列{an}中，am=n，an=m，则am+n的值为______．在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列，则am，am+2，am+1成等差数列．已知等比数列的工笔Q不=1,且AM,AN,AP成等比数列,求证M,N,P成等差数列若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢? 数列.已知等差数列{An}中,An≠0,若m＞1且Am-1 - Am ^2 + Am+1=0,S2m-1 =38,则m= 在等差数列中有没有an/Sn=am/Sm?（n,m属于N*）,等比数列是这个吗? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若am,am+2,am+1(m∈R)成等差数列,试判断Sm,Sm+2,S 在等差数列中,已知am=x,an=y,m不等于n,求数列{an}的通项公式等差数列{an}中,am+n=A,am-n=B(m>n),求an