作业帮 > 数学 > 作业

BC是直径,G这半园上任意一点,A这弧线BG的中点,AP垂直于BC于点P,求证:AE=BE=EF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:24:55
BC是直径,G这半园上任意一点,A这弧线BG的中点,AP垂直于BC于点P,求证:AE=BE=EF
BC是直径,G这半园上任意一点,A这弧线BG的中点,AP垂直于BC于点P,求证:AE=BE=EF

证明:连接AB,
则∠ABG = ∠C(同弧所对的圆周角相等)
∵BC是直径,∴∠BAC=90°.
∴∠ABF+∠AFB=90°.
∵AP垂直于BC,∴∠C+∠A=90°.
∴∠A=∠AFB.
∴AE=EF.
∵∠BAP+∠A=90°,
∴∠BAP=∠ABG = ∠C.
∴AE=BE=EF.