神马作文网请帮我用初二的方法解决 这是在一次函数单元里的一条题目来的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 15:41:17
请帮我用初二的方法解决 这是在一次函数单元里的一条题目来的
一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时小刚跑了1450米,此后两人分别以a米/秒和b米/秒均速跑,又过了100秒时小刚追上了小明,200秒时小刚到达终点,300秒时小明到达终点,这次越野赛跑的全程为多少?
一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时小刚跑了1450米,此后两人分别以a米/秒和b米/秒均速跑,又过了100秒时小刚追上了小明,200秒时小刚到达终点,300秒时小明到达终点,这次越野赛跑的全程为多少?
设小刚的路程为：S1,小明的为S2,则有：
S1=at+1450
S2=bt+1600
200秒时小刚到达终点,300秒时小明到达终点可得：
200a+1450=300b+1600·····························1
100秒时小刚追上了小明,可得：
100(a-b)=1600-1450·································2
联立1、2得：a=3 ,b=1.5
所以全程为：200x3+1450=2050米
S1=at+1450
S2=bt+1600
200秒时小刚到达终点,300秒时小明到达终点可得：
200a+1450=300b+1600·····························1
100秒时小刚追上了小明,可得：
100(a-b)=1600-1450·································2
联立1、2得：a=3 ,b=1.5
所以全程为：200x3+1450=2050米