已知a,b∈{1,2,3,4,5,6},直线l1:x-2y-1=0,l2:ax+by-1=0,则直线l1⊥l2的概率为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:23:02
已知a,b∈{1,2,3,4,5,6},直线l1:x-2y-1=0,l2:ax+by-1=0,则直线l1⊥l2的概率为 ___ .
设事件A为“直线l1⊥l2”,
∵a,b∈{1,2,3,4,5,6}的总事件数为(1,1),(1,2)…,(1,6),
(2,1),(2,2),…,(2,6),…,(5,6),…,(6,6)共36种,
而l1:x-2y-1=0,l2:ax+by-1=0,l1⊥l2⇔1•a-2b=0,
∴a=2时,b=1;
a=4时,b=2;
a=6时,b=3;
共3种情形.
∴P(A)=
3
36=
1
12.
∴直线l1⊥l2的概率为:
1
12.
故答案为:
1
12
∵a,b∈{1,2,3,4,5,6}的总事件数为(1,1),(1,2)…,(1,6),
(2,1),(2,2),…,(2,6),…,(5,6),…,(6,6)共36种,
而l1:x-2y-1=0,l2:ax+by-1=0,l1⊥l2⇔1•a-2b=0,
∴a=2时,b=1;
a=4时,b=2;
a=6时,b=3;
共3种情形.
∴P(A)=
3
36=
1
12.
∴直线l1⊥l2的概率为:
1
12.
故答案为:
1
12
已知直线L1:ax+3y+1=0和L2:x+(a-2)y+a=0,若L1⊥L2,则a的值为( )
已知直线方程l1:ax+2y+3a=0,l2:3x+(a-1)y=a-7,若l1//l2,则a的值为
已知直线l1:2x+y-2=0,l2:ax+4y+1=0,若l1∥l2,则a的值为( )
两直线l1:ax-by+b=0和l2(a-1)x+y+b=0,若l1‖l2且l1与l2的距离为根号2/2,求a,b的值
直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1⊥L2,则a的值为
已知两直线L1:ax-by+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0.直线L1与L2平行,并且坐标原点到L1,L2的距离相
已知直线l1:aX-2Y+4=0,l2:(a-1)X+Y+2=0,若直线l1,l2互相垂直,求l1l2的方程
已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是ab=-3
已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2…
直线l1:x+根号2y+1=0,若直线l1⊥l2,则l2的倾斜角为
两直线l1:ax+by=0,l2:(a-1)x+y+b=0,若直线l1,l2同时平行于直线l:x+2y+3=0,则a,b
已知两条直线l1:ax-by+4=0 l2:(a-1)x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原