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如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 00:32:17
如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积
如图,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积

延长DC到F,使CF=AB

所以ABFC为平行四边形(CF平行且等于AB)
故DF=AB+CD=8
等腰梯形中,BD=AC,且AC=BF(平行四边形ACFB中,AC=BF)
所以BD=BF,且∠DBF=90°(BF平行于AC,AC⊥BD,所以BF⊥BD)
所以BDF为等腰三角形
所以BE=1/2DF=4
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
=8×4÷2
=16