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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证:∠B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:52:56
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证:∠BAC=90°.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证:∠B
证明:
因为,BD⊥MN,CE⊥MN,
所以∠ADB=∠CEA=90,
又BD=AE,AB=AC
所以△ABD≌△CAE
所以∠BAD=∠ACE,
因为CE⊥AM
所以∠ACE+CAE=90
所以∠BAD+∠CAE=90
所以∠BAC=180-(∠BAD+∠CAE)=90°.