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求函数Z=X3(为三次方)-4X2+2XY-Y2(为二次方)在闭区间D:x为[-1,4]y为[-1,1]上的最大值和最小

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 18:42:41
求函数Z=X3(为三次方)-4X2+2XY-Y2(为二次方)在闭区间D:x为[-1,4]y为[-1,1]上的最大值和最小值.
求函数Z=X3(为三次方)-4X2+2XY-Y2(为二次方)在闭区间D:x为[-1,4]y为[-1,1]上的最大值和最小
Z=x^3-4x^2+2xy-y^2=x^2(x-3)-(x-y)^2 (其中^后面加个数字代表几次方) 有分解因式可知x^2与(x-y)^2是为非负数的,所以求最大值时要求把x-3大于零,当x=4,y=1时能够取到最大值为7,当x=-1,y=1时能够取到最小值为-8,如果你要具体点的方法就比较难写了.