设a,b属于r+,且a不等于b,求证a^3+b^3大于a^2b+ab^2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 12:35:58

设a,b属于r+,且a不等于b,求证a^3+b^3大于a^2b+ab^2
急

应用不等式：(x+y)/2>=√xy（等号当且仅当x=y）
令x=a^2,y=b^2,因a≠b,(a^2+b^2)/2>ab
a^2-ab+b^2>ab
(a+b)(a^2-ab+b^2)>(a+b)ab
a^3+b^3>a^2b+ab^2

已知：a,b属于R+,且a不等于b,求证：2ab/(a+b) 设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b 设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2 已知a、b属于R+,且a不等于b,求证：a4+b4大于a3b+ab3 设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1 设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b 已知ab属于R,求证a^2+b^2大于等于2a+2b-2 设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2 已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab 设a,b属于R+且a+b=3,则ab²的最大值已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b 已知a、b为实数,且a不等于b.求证：a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1