已知函数f(x)=m(根号3sinxcosx+cosx^2)+1,(m不等于0)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:16:58
已知函数f(x)=m(根号3sinxcosx+cosx^2)+1,(m不等于0)
1)求最小正周期
2)当x属于[pi/6,pi/3]时,f(x)的最大值为4,求f(x)在此区间的最小值
1)求最小正周期
2)当x属于[pi/6,pi/3]时,f(x)的最大值为4,求f(x)在此区间的最小值
f(x)=m[√3sinxcosx+(cosx)^2]+1
=m[(√3/2)sin(2x)+(1/2)(1+cos(2x)] +1
=m[(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)]+m/2 +1
=msin(2x+π/6) +m/2 +1
最小正周期Tmin=2π/2=π
π/6≤x≤π/3
π/2≤2x+π/6≤5π/6
1/2≤sin(2x+π/6)≤1
m>0时,当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值m+ m/2 +1=4,解得m=2
此时,当sin(2x+π/6)=1/2时,f(x)有最小值m/2+m/2+1=m+1=2+1=3
m0,舍去)
综上,得f(x)在此区间的最小值为3.
=m[(√3/2)sin(2x)+(1/2)(1+cos(2x)] +1
=m[(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)]+m/2 +1
=msin(2x+π/6) +m/2 +1
最小正周期Tmin=2π/2=π
π/6≤x≤π/3
π/2≤2x+π/6≤5π/6
1/2≤sin(2x+π/6)≤1
m>0时,当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值m+ m/2 +1=4,解得m=2
此时,当sin(2x+π/6)=1/2时,f(x)有最小值m/2+m/2+1=m+1=2+1=3
m0,舍去)
综上,得f(x)在此区间的最小值为3.
已知函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m
已知函数f(x)=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+1
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) (1)若m=1,求函数f(x)zai (0,π/2)上的单
设函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) (1)若m=1,求函数在(0.π/2)上的单调区间
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx)
已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx (1)求f(12分之π)的值 (2)求函数f
已知函数f(x)=1/2cosx方-根号sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R)
已知向量a=((根号3)sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.(1)若x属于[0
已知向量m=(根号3倍的sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量n*向量m
F(x)=2sinxcosx+2倍根号3cosx的平方+m.(1)当x属于R时求函数f(x)单调递增区间(2)当x大于等