神马作文网将f（x）=1／x^2-4x-5展开成关于x的幂级数湖,并计算f^（n）（0）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 09:59:14
将f（x）=1／x^2-4x-5展开成关于x的幂级数湖,并计算f^（n）（0）
f（x）=1／x^2-4x-5=(1/6)[1/(x-5)-1/(x+1)]
=(1/6)∑(0,+∞)[(-1/5)(x/5)^n-(-x)^n)]
至于求导,就依次求吧
再问： 求导倒不来，数学白痴
再问： 求导倒不来，数学白痴
再答： (ax)^n的导数不会？就对[(-1/5)(x/5)^n-(-x)^n)]不停地求导 f=(1/6)∑(0,+∞) [(-1/5)(x/5)^n-(-x)^n)] f‘=(1/6)∑(1,+∞)[(-1/25)(x/5)^(n-1)+(-x)^(n-1)] f'‘=(1/6)∑(2,+∞)[(-1/125)(x/5)^(n-2)-(-x)^(n-1)]
再问： 然后最后的f^（n）（0）呢
再答： 自己就不能作吗？ f^（k)= (1/6)∑(k,+∞)[(-1/5^(k+1))(x/5)^(n-k)+(-1)^(k-1)(-x)^(n-k)] 当n=k时，常数项是(1/6)[(-1/5^(n+1))+(-1)^(n-1)]=f^（n）（0）
=(1/6)∑(0,+∞)[(-1/5)(x/5)^n-(-x)^n)]
至于求导,就依次求吧
再问： 求导倒不来，数学白痴
再问： 求导倒不来，数学白痴
再答： (ax)^n的导数不会？就对[(-1/5)(x/5)^n-(-x)^n)]不停地求导 f=(1/6)∑(0,+∞) [(-1/5)(x/5)^n-(-x)^n)] f‘=(1/6)∑(1,+∞)[(-1/25)(x/5)^(n-1)+(-x)^(n-1)] f'‘=(1/6)∑(2,+∞)[(-1/125)(x/5)^(n-2)-(-x)^(n-1)]
再问： 然后最后的f^（n）（0）呢
再答： 自己就不能作吗？ f^（k)= (1/6)∑(k,+∞)[(-1/5^(k+1))(x/5)^(n-k)+(-1)^(k-1)(-x)^(n-k)] 当n=k时，常数项是(1/6)[(-1/5^(n+1))+(-1)^(n-1)]=f^（n）（0）
将下列函数f（x）展开成x的幂级数并求f（0）的n次幂.
将函数f(x)=1/x^2展开成（x+1）的幂级数
将函数f（x）=1/(2-x)^2展开成x的幂级数
将函数f(x)=√（2x+5）,展开x=1的幂级数
将函数f（x）=x^2*e^x^2展开成x的幂级数,并指出收敛区间
将f(x)=1/(x∧2-4x-5)展开成x的幂级数
将函数f（x）=1/（x^2+4x+3）展开成（x-1）的幂级数
将函数f（x）=1/X^2+4X+3展开成（X+1）的幂级数并求出收敛区间
1.将(2+e^x)^2展开成x的幂级数 2.将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成关于（x-1）的幂级数
将函数f(x)=1/1+2x展开成关于x的幂级数
将f(x)=1/x展开成关于x-2的幂级数
将f(x)=1/(x^2+5x+6)展开成(x+1)的幂级数