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设随机变量X服从[0,1]均匀分布定理 证明y=ax+b （a不等于0） 也服从均匀分布

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 07:02:52
设随机变量X服从[0,1]均匀分布定理 证明y=ax+b （a不等于0） 也服从均匀分布
设随机变量X服从[0,1]均匀分布定理 证明y=ax+b （a不等于0） 也服从均匀分布
since Xhas a uniform distribution pdf of fX（x）is fX(x)=1 x∈[0,1]
fX（x）=0 otherwise
FY(y)=p(Y≤y)=P（aX+b≤y）
if a＞0,then FY（y）=p（X≤（y-b）/a）=FX（（y-b）/a）
differentiating FY(y)yields fY（y）：
fY（y）=dFY（y）/dy=dFX(（y-b）/a)/dy=1/a×fX(（y-b）/a）=1/a （y-b）/a∈[0,1] →y∈[b,b+a]
fY（y）=0 otherwise
ifa＜0,then FY(y)=p(X≥（y-b）/a)=1-p（x＜（y-b）/a）=1-FX(y-b)/a)
differentiation in this case gives
fY(y)=dFY(y)/dy=-1/a×fX((y-b)a)=1/|a| （y-b）/a∈[0,1]→y∈[b-a,b]
fY(y)=0 otherwise
so random variable Y has uniform distribution.
设随机变量x服从【0,1】上均匀分布,求Y=e^x的概率密度! 设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,Y在[2,4]上服从均匀分布,且X与Y相互独立,则D(XY)= 二维随机变量X,Y服从（0,1）均匀分布,求Z=MAX(X,Y) 设随机变量x服从（0,1）上的均匀分布,求Y=|InX|的概率密度函数 设随机变量X在区间（0,1）服从均匀分布 求Y=-2lnX的概率密度 设随机变量X服从（0,1）区间上的均匀分布,则随机变量Y＝X²的密度函数 设随机变量X服从[a,b]上的均匀分布,令Y=cX+d(c不等于零),试求随机变量Y的密度函数 设X与Y是相互独立随机变量,X服从均匀分布U[0,1/5]. 假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1)上服从均匀分布. 设随机变量X,Y都服从区间【0,1】上的均匀分布,则E(X=Y)=? 设随机变量x服从（0,1)上的均匀分布,Y=e^x 求y的数学期望 和 方差 设随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布,则E(X+Y)=