神马作文网如果Xi-（2.8,3）服从正态分布,且相互独立.求它的概率均值,期望值,方差.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:10:05
如果Xi-（2.8,3）服从正态分布,且相互独立.求它的概率均值,期望值,方差.
还有一问。
如果Xi-服从指数分布，参数为2，求联合分布和概率密度函数（ m\x13ax(X1;X2...Xn).
还有一问。
如果Xi-服从指数分布，参数为2，求联合分布和概率密度函数（ m\x13ax(X1;X2...Xn).
1.由Xi~N(2.8,3),有期望E(Xi) = 2.8,方差D(Xi) = 3.
随机变量和的期望等于期望之和,于是E(X1+...+XN) = E(X1)+...+E(XN) = 2.8N.
又Xi彼此独立.
彼此独立的随机变量的方差等于方差之和,于是D(X1+..+XN) = D(X1)+...+D(XN) = 3N.
设X1,...,XN的均值为Y = (X1+X2+...+XN)/N.
则E(Y) = E(X1+...+XN)/N = 2.8.D(Y) = D(Y)/N² = 3/N.
注:服从正态分布的独立随机变量的和仍服从正态分布,所以其实可得到Y~N(2.8,3/N).
2.设随机变量Y = max{X1,X2,...,Xn}.
则其分布函数F(x) = P(Y ≤ x) = P(max{X1,X2,...,Xn} ≤ x) = P(X1 ≤ x,X2 ≤ x,...,XN ≤ x).
由Xi彼此独立,P(X1 ≤ x,X2 ≤ x,...,XN ≤ x) = P(X1 ≤ x)P(X2 ≤ x)...P(XN ≤ x).
Xi服从参数为2的指数分布.
对x ≥ 0,有P(Xi ≤ x) = ∫{0,x} 2e^(-2t)dt = 1-e^(-2x),对x < 0,P(Xi ≤ x) = 0.
于是F(x) = (1-e^(-2x))^N,当x ≥ 0.F(x) = 0,当x < 0.
Y的密度函数f(x) = F'(x) = 2Ne^(-2x)·(1-e^(-2x))^(N-1),当x ≥ 0.f(x) = 0,当x < 0.
随机变量和的期望等于期望之和,于是E(X1+...+XN) = E(X1)+...+E(XN) = 2.8N.
又Xi彼此独立.
彼此独立的随机变量的方差等于方差之和,于是D(X1+..+XN) = D(X1)+...+D(XN) = 3N.
设X1,...,XN的均值为Y = (X1+X2+...+XN)/N.
则E(Y) = E(X1+...+XN)/N = 2.8.D(Y) = D(Y)/N² = 3/N.
注:服从正态分布的独立随机变量的和仍服从正态分布,所以其实可得到Y~N(2.8,3/N).
2.设随机变量Y = max{X1,X2,...,Xn}.
则其分布函数F(x) = P(Y ≤ x) = P(max{X1,X2,...,Xn} ≤ x) = P(X1 ≤ x,X2 ≤ x,...,XN ≤ x).
由Xi彼此独立,P(X1 ≤ x,X2 ≤ x,...,XN ≤ x) = P(X1 ≤ x)P(X2 ≤ x)...P(XN ≤ x).
Xi服从参数为2的指数分布.
对x ≥ 0,有P(Xi ≤ x) = ∫{0,x} 2e^(-2t)dt = 1-e^(-2x),对x < 0,P(Xi ≤ x) = 0.
于是F(x) = (1-e^(-2x))^N,当x ≥ 0.F(x) = 0,当x < 0.
Y的密度函数f(x) = F'(x) = 2Ne^(-2x)·(1-e^(-2x))^(N-1),当x ≥ 0.f(x) = 0,当x < 0.
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差.
设X和Yshi相互独立且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布求随机变量|X-Y|的方差
设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差（均方差）为2的正态分布，而Y服从标准正态分布．
1.设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的概率密度,期望和方差.
设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的方差
服从正态总体的样本,它的样本方差和样本均值相互独立吗?
设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的概率密度.
一道概率论问题,X和Y相互独立且都服从N(0,σ^2),求随机变量Z=根号下X^2+Y^2的概率密度,还有它的期望值,
求联合概率分布的问题如果x1服从标准正态分布在已知x1的条件下,x2服从均值－5＋2x1方差为1的正态分布如何求x1,x
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设X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,为啥X-Y~N(0,1)
已知随机变量X服从标准正态分布,求X的平方的期望值和方差