神马作文网线性微分方程的一道简单题目······
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 02:54:29
线性微分方程的一道简单题目······
其中方程（1）为(d^2 y/d^2 x)+p(x)*dy/dx+q(x)y=f(x)..我不知道怎么用电脑打出原题···麻烦大家抄到纸上就明白了··
这道题目看的我蛋疼···
通解还能明白点
但是我不明白为什么一定要y2-y1和y3-y1,其他不可以吗?
还有为什么特解就是 y1,其他不可以吗?
其中方程（1）为(d^2 y/d^2 x)+p(x)*dy/dx+q(x)y=f(x)..我不知道怎么用电脑打出原题···麻烦大家抄到纸上就明白了··
这道题目看的我蛋疼···
通解还能明白点
但是我不明白为什么一定要y2-y1和y3-y1,其他不可以吗?
还有为什么特解就是 y1,其他不可以吗?
有一个定理,一个非齐次线性方程的任意2个解之差是他的齐次方程的解
所以y2-y1和y3-y1是他的齐次方程的解 y=c1（y1-y2)+c2(y3-y1)
y1 y2 y3 都是他的特解啊
特解+基本解组 就是他的通解
所以 结果就是解答
我现在自学到这里了,我的理解是这样的,可能会有些许不对的地方
所以y2-y1和y3-y1是他的齐次方程的解 y=c1（y1-y2)+c2(y3-y1)
y1 y2 y3 都是他的特解啊
特解+基本解组 就是他的通解
所以 结果就是解答
我现在自学到这里了,我的理解是这样的,可能会有些许不对的地方