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在三角形ABC中,已知角ABC和角ACB的平分线交与点M,ME平行AB交BC于F,求证:三角形的周长等于BC的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:21:58
在三角形ABC中,已知角ABC和角ACB的平分线交与点M,ME平行AB交BC于F,求证:三角形的周长等于BC的长
在三角形ABC中,已知角ABC和角ACB的平分线交与点M,ME平行AB交BC于F,求证:三角形的周长等于BC的长
MF//AC,所以ACM=CMF
因为CM是角平分线,所以ACM=MCF
那么CMF=FCM,那么CMF是等腰三角形,FM=CF
同理,BE=ME
所以MEF的周长=ME+EF+MF=EB+EF+CE=BC