已知f|(0)=1/2,试确定f(x),试求使得y[e^x+f(x)]dx+f(x)dy=0为全微分方程,并求此全微分方

已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz. 1.求微分方程e^(x+y)dx+dy=0的通解 2.f(x+y,x-y)=[e^(x平方+y平方)]×（x平方-y平方 y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy 数学题求dy/dx设 f'(x)=sin√x 定义（x>0）,又y=f[e^(2x)]求dy/dx 设函数y=f(x)由方程sin(xy)+e^(x+y)=0确定,求dy/dx 方程e^x+y-xy=0确定隐函数y=f(x),求dy/dx 若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x) 若df（x,y）=(2x-y)dx+(2y-x)dy 且f（0,0）=1 试求函数f（x,y） 设f(x)= ∫0-x e^(-y+2y)dy 求∫0-1 [(1-x)^2]f(x)dx 已知y=f(x^2),其中f(x)具有一阶连续导数,求dy/dx. 设f(x)可导,且f'(0=1,又y=f(x^2+sin^2x)+f(arctanx),求dy/dx /x=0 求由方程e^xy+x^2*y-1=0确定的隐函数,y=f（x）的导数dy/dx