求tan10°*tan50°*tan60°*tan70°答案是1,要过程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:42:01
求tan10°*tan50°*tan60°*tan70°答案是1,要过程
∵sin10°sin50°sin60°sin70°
=(√3/2)sin10°(sin50°sin70°)=(√3/4)sin10°(cos20°-cos120°)
=(√3/4)sin10°[cos20°-cos(180°-60°)]=(√3/4)sin10°(cos20°+cos60°)
=(√3/4)sin10°(1/2+cos20°)=(√3/8)sin10°+(√3/4)sin10°sin70°
=(√3/8)sin10°+(√3/8)(cos60°-cos80°)=(√3/8)(sin10°+1/2-cos80°)
=√3/16.
cos10°cos50°cos60°cos70°
=(1/2)cos10°(cos50°cos70°)=(1/4)cos10°(cos20°+cos120°)
=(1/4)cos10°[cos20°+cos(180°-60°)]=(1/4)cos10°(cos20°-cos60°)
=(1/4)cos10°(cos20°+1/2)=(1/4)cos10°cos20°-(1/8)cos10°
=(1/8)(cos10°+cos30°)-(1/8)cos10°
=(1/8)cos30°=(1/8)×(√3/2)=√3/16.
∴原式=sin10°sin50°sin60°sin70°/(cos10°cos50°cos60°cos70°)=1.
=(√3/2)sin10°(sin50°sin70°)=(√3/4)sin10°(cos20°-cos120°)
=(√3/4)sin10°[cos20°-cos(180°-60°)]=(√3/4)sin10°(cos20°+cos60°)
=(√3/4)sin10°(1/2+cos20°)=(√3/8)sin10°+(√3/4)sin10°sin70°
=(√3/8)sin10°+(√3/8)(cos60°-cos80°)=(√3/8)(sin10°+1/2-cos80°)
=√3/16.
cos10°cos50°cos60°cos70°
=(1/2)cos10°(cos50°cos70°)=(1/4)cos10°(cos20°+cos120°)
=(1/4)cos10°[cos20°+cos(180°-60°)]=(1/4)cos10°(cos20°-cos60°)
=(1/4)cos10°(cos20°+1/2)=(1/4)cos10°cos20°-(1/8)cos10°
=(1/8)(cos10°+cos30°)-(1/8)cos10°
=(1/8)cos30°=(1/8)×(√3/2)=√3/16.
∴原式=sin10°sin50°sin60°sin70°/(cos10°cos50°cos60°cos70°)=1.
1.求tan10°·tan20°·tan30°·tan40°·tan50°·tan60°·tan70°·tan80°的值
一道很有意思的题tan10°tan20° tan 30°tan40°tan50°tan60° tan70°tan 80°
tan70°+tan50°-[3∧(1/2)]tan70°tan50° 求值
1.tan70°+tan50°-√3tan50°tan70°
tan70°+tan50°-√3tan50°tan70°=?
化简 tan10°+根号3tan10°tan50°+tan50°
三角函数求值题求tan50+tan70+根号三*tan50*tan70
根号下(1-2tan60°+tan^260°)-tan60°计算过程
求tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan15°tan50°的值
数学三角函数简化题化简:一 tan70°cos10°(√3tan20°-1)二 sin50°(1+√3tan10°)(一
三角函数化简题1、sin40°(tan10°-√3)2、tan70°cos10°(√3*tan20°-1)3、sin50
化简:(1).1/sin10°-根号3/cos10° (2).sin40°(tan10°-根号3) (3).tan70°