已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 04:28:11
已知两直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a,b的值.
(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直;
(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.
(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与l2垂直;
(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.
(1)∵l1⊥l2,
∴a(a-1)+(-b)•1=0,即a2-a-b=0①
又点(-3,-1)在l1上,
∴-3a+b+4=0②
由①②得a=2,b=2.
(2)∵l1∥l2,∴
a
b=1-a,∴b=
a
1−a,
故l1和l2的方程可分别表示为:
(a-1)x+y+
4(a−1)
a=0,(a-1)x+y+
a
1−a=0,
又原点到l1与l2的距离相等.
∴4|
a−1
a|=|
a
1−a|,∴a=2或a=
2
3,
∴a=2,b=-2或a=
2
3,b=2.
∴a(a-1)+(-b)•1=0,即a2-a-b=0①
又点(-3,-1)在l1上,
∴-3a+b+4=0②
由①②得a=2,b=2.
(2)∵l1∥l2,∴
a
b=1-a,∴b=
a
1−a,
故l1和l2的方程可分别表示为:
(a-1)x+y+
4(a−1)
a=0,(a-1)x+y+
a
1−a=0,
又原点到l1与l2的距离相等.
∴4|
a−1
a|=|
a
1−a|,∴a=2或a=
2
3,
∴a=2,b=-2或a=
2
3,b=2.
已知两条直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b的值
已知两条直线L1:aX-bY+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0.求分别满足下列条件的a和b的值.(1)求直线L1过
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已知两直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0.若L1 // L2且坐标原点到两直线的距离相等,求a
已知两条直线l1:ax-by+4=0 l2:(a-1)x+y+b=0.l1与l2平行,并且坐标原
已知两直线L1:ax-by+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0.直线L1与L2平行,并且坐标原点到L1,L2的距离相
L1:ax-by+4=0 L2:(a-1)x+y+b=0 L1、L2平行,坐标原点到两直线距离相等.求a,b
已知两条直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0,L1垂直L2…
已知俩直线L1:Ax-By+4=0和L2:(A-1)x+y+B=0.若L1//L2.且坐标原点到俩直线的距离相等..求A
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