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已知a为负整数且关于x的方程ax的平方+2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数解求a的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:26:24
已知a为负整数且关于x的方程ax的平方+2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数解求a的值
已知a为负整数且关于x的方程ax的平方+2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数解求a的值
当x=-1时方程不成立
∴x≠-1
∵ax2+2(a-3)x+a-2=0
∴(x2+2x+1)a-6x-2=0
∴a=
6x+2
x2+2x+1

6x+2
(x+1)2
≤−1

6x+2+(x+1)2
(x+1)2

x2+8x+3
(x+1)2
≤0
∵(x+1)2>0
∴x2+8x+3≤0
解得:−4−
13
≤x≤−4+
13
∵关于x的方程ax²+2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数解,且x≠-1,
∴x=-7、-6、-5、-4、-3、-2
将x的值分别代入方程得:只有当x=-3或-2时a的值是负整数
a=-4或-11