如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,等边三角形abf,棱ef平行bc且ef=2分之一bc
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 19:17:15
如图,在五面体abcdef中,点o是abcd矩形的对角线的交点,等边三角形abf,棱ef平行bc且ef=2分之一bc
1)证明eo平行平面abf
2)若有of垂直平面abe,试求bc比cd的值
1)证明eo平行平面abf
2)若有of垂直平面abe,试求bc比cd的值
【解】(1)证明:取AB中点M,连结OM. 2分
在矩形ABCD中,OM=,
又EF=,则EF=OM,
连结FM,于是四边形EFMO为平行四边形.∴OE∥FM. 4分
又∵EO平面ABF,FM平面ABF,∴EO∥平面ABF. 6分
(2)∵OF⊥平面ABE,连结EM.
∵EM平面ABE.∴OF⊥EM,又四边形OEFM为平行四边形.
∴□OEFM为菱形. 8分
∴OM=MF,设OM=a,则BC=2a.
在正△ABF中,MF=a,∴a=,∴. 10分
∴CD=,∴
综上可知,当时,有OF⊥平面ABE. 12分
在矩形ABCD中,OM=,
又EF=,则EF=OM,
连结FM,于是四边形EFMO为平行四边形.∴OE∥FM. 4分
又∵EO平面ABF,FM平面ABF,∴EO∥平面ABF. 6分
(2)∵OF⊥平面ABE,连结EM.
∵EM平面ABE.∴OF⊥EM,又四边形OEFM为平行四边形.
∴□OEFM为菱形. 8分
∴OM=MF,设OM=a,则BC=2a.
在正△ABF中,MF=a,∴a=,∴. 10分
∴CD=,∴
综上可知,当时,有OF⊥平面ABE. 12分
五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点 三角形abf是等边三角形 棱ef平行bc
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE.是等边三角形,EF平行并等于2分之1BC、
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF∥..12BC.
在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线交点,平面CDE是等边三角形,EF//=1/2BC求证(1)EO//平
平行线分线段成比例.如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF平行AD,(1)求证:OE=
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF∥AD.
如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是BC和AD上的点,且AE平行FC,求证;EF为BD的中点O  
已知如图梯形ABCD中,AD//BC,EF过梯形对角线 的交点O,且EF//AD求证 OE=OF 求OE/OF+OF/B
如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O作EF垂直AO分别交AD与BC于点F,E,若AB=2cm,Bc=4CM,求四
如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O.E,F分别是OA,OD的中点.求证:EF平行于BC
如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.