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已知正三棱锥S-ABC的底面边长为根号3,侧棱长为3,球O是它的外接球

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 23:00:25
已知正三棱锥S-ABC的底面边长为根号3,侧棱长为3,球O是它的外接球
1、求三角形ABC所在截面圆O'的面积
2、求O的表面积
已知正三棱锥S-ABC的底面边长为根号3,侧棱长为3,球O是它的外接球
1.三角形ABC的高为根号3*根号3/2=3/2
则其所在截面圆的半径为1
三角形ABC所在截面圆O'的面积
S'=∏*1^2=∏
2.△SAO'中,SO'=根号(3^2-1)=根号8
在SO’上取点O,使AO=SO 则O即为球心
可得到SO=根号(81/32)
球O的表面积
S=4∏*(81/32)=81∏/8