神马作文网一道与集合有关的题（应该挺简单的）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 13:07:29
一道与集合有关的题（应该挺简单的）
已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0｝,B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}
若∮ 真包含于A∩B,A∩C=∮,求实数a的值
请回答者给出过程,谢谢!
已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0｝,B={x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}
若∮ 真包含于A∩B,A∩C=∮,求实数a的值
请回答者给出过程,谢谢!
首先问下,∮是什么?空集?暂且当空集吧.
根据题意,得到B={2,3},C={2,-4}
∵Φ真包含于A∩B
∴A∩B≠Φ
∴A∩B={2}或{3}或{2,3}
又∵A∩C=Φ
∴2不属于A
∴A∩B={3}
∴x=3时,
3²-3a+a²-19=0
a²-3a+10=0
a1=5,a2=-2
答：a=5或-2
根据题意,得到B={2,3},C={2,-4}
∵Φ真包含于A∩B
∴A∩B≠Φ
∴A∩B={2}或{3}或{2,3}
又∵A∩C=Φ
∴2不属于A
∴A∩B={3}
∴x=3时,
3²-3a+a²-19=0
a²-3a+10=0
a1=5,a2=-2
答：a=5或-2