椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,3),离心率e=4/5
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:31:39
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,3),离心率e=4/5
(1)求椭圆的方程
(2)若直线L:y=kx-3与椭圆交于不同的两点M,N,且满足向量MP=向量PN,向量AP乘向量MN=0,求直线L的方程.
(1)求椭圆的方程
(2)若直线L:y=kx-3与椭圆交于不同的两点M,N,且满足向量MP=向量PN,向量AP乘向量MN=0,求直线L的方程.
(1)x^2/25+y^2/9=1
(2)向量MP=向量PN,向量AP乘向量MN=0,
说明AP垂直平分MN,
直线L:y=kx-3与x^2/25+y^2/9=1联立得
(9+25k^2)x^2-150kx=0
x=0 或 x=150k/(9+25k^2)
因此可以解得M(0,-3),N(150k/(9+25k^2), (75k^2-27)/(9+25k^2) )
P是MN的中点
P(75k/(9+25k^2), -27/(9+25k^2))
kPA*kMN=-1
kPA=-1/k,
kPA=[-27/(9+25k^2)-3]/[75k/(9+25k^2)]=-(54+75k^2)/(75k)
-(54+75k^2)/(75k)=-1/k,
k^2=7/25 k=√7/5 或=-√7/5
直线L的方程y=√7/5 x-3 huo y=-√7/5 x-3
再问: 我算的kPA=[-27/(9+25k^2)-3]/[75k/(9+25k^2)]是=-54-75k^2/9+25k^2乘9+25k^2/75k=-54-75k^2/75k,你那再减(54+75k^2)/(75k)是?
再答: 你看错了,是等号
(2)向量MP=向量PN,向量AP乘向量MN=0,
说明AP垂直平分MN,
直线L:y=kx-3与x^2/25+y^2/9=1联立得
(9+25k^2)x^2-150kx=0
x=0 或 x=150k/(9+25k^2)
因此可以解得M(0,-3),N(150k/(9+25k^2), (75k^2-27)/(9+25k^2) )
P是MN的中点
P(75k/(9+25k^2), -27/(9+25k^2))
kPA*kMN=-1
kPA=-1/k,
kPA=[-27/(9+25k^2)-3]/[75k/(9+25k^2)]=-(54+75k^2)/(75k)
-(54+75k^2)/(75k)=-1/k,
k^2=7/25 k=√7/5 或=-√7/5
直线L的方程y=√7/5 x-3 huo y=-√7/5 x-3
再问: 我算的kPA=[-27/(9+25k^2)-3]/[75k/(9+25k^2)]是=-54-75k^2/9+25k^2乘9+25k^2/75k=-54-75k^2/75k,你那再减(54+75k^2)/(75k)是?
再答: 你看错了,是等号
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=2分之根号3,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4
已知椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的离心率e=(根号3)/2,连接椭圆的四个顶点得菱形面积为4.
如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,
F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在
高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个顶点为A(0,1),且它的离心率与双曲线x^2/3-y^2=1的离心率互
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(2,0),离心率e=根号3/2,.O为坐标原点
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,短轴的一个顶点与两焦点构成的三角形面积为根号
【高二数学】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为M(0,1),离心率e=√6/3.设直线
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点到直线x/a-y/b=1的距离为a,则椭圆的离心率为
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e
已知点A(0,-2)椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/2 ,F是椭圆E的右焦