若奇函数f(x)=x³+(b-1)x²+cx的3个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x1x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 16:31:38
若奇函数f(x)=x³+(b-1)x²+cx的3个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x1x3=-2010,则b+c=
∵ f(x)是奇函数
∴ f(-x)=-f(x)
∴ 对任意的x,有-x³+(b-1)*(-x)²+c*(-x)=-x³-(b-1)x²-cx
化简,得2(b-1)x²=0
∴ b=1
原函数即f(x)=x³+cx
当f(x)=0时,x³+cx=0
x(x²+c)=0
解方程得有一解为0,另两个解为x²+c=0的根.
不妨设零点x1=0,另两个零点为x2和x3
由一元二次方程根与系数的关系,得x2x3=c
∴ x1x2+x2x3+x1x3=0+c+0=-2010
∴ c=-2010
所以,b+c=1+(-2010)=-2009
∴ f(-x)=-f(x)
∴ 对任意的x,有-x³+(b-1)*(-x)²+c*(-x)=-x³-(b-1)x²-cx
化简,得2(b-1)x²=0
∴ b=1
原函数即f(x)=x³+cx
当f(x)=0时,x³+cx=0
x(x²+c)=0
解方程得有一解为0,另两个解为x²+c=0的根.
不妨设零点x1=0,另两个零点为x2和x3
由一元二次方程根与系数的关系,得x2x3=c
∴ x1x2+x2x3+x1x3=0+c+0=-2010
∴ c=-2010
所以,b+c=1+(-2010)=-2009
若奇函数f(x)=x 3+(b_1)+cx的三个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x1x3=_2012,则b+
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2
若方程(x-1)(x2+8x-3)=0的三根分别为x1,x2,x3,则x1x2+x2x3+x3x1的值是( )
设方程3x的三次方-2x的平方+3x-1=0的根为x1,x2,x3,求x1x2+x2x3+x1x3的值
设x1,x2,x3,…,x2007为实数,且满足x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x
求一个正交变换,化下列型为 标准型:f(x1,x2,x3,X4)=2x1x2+2x1 x3-2x2x3+2x2x4+2x
设函数f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则 ()
若函数f(x)是奇函数,且函数f(x)有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值是______.
已知函数f(x)=1/3ax3+1/2bx2+cx (1)若a》0,函数f(x)有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点是X1,X2,X3,则X1+X2+X3的值为___.
设f(x1,x2,x3)=x1²-4x1x2+8x1x3+4x2²+4x2x3+x3²,求