我省某市某公司试销某种“上海世博会”纪念品,每件按30元销售,可获利50%,设每件纪念品的成本为a元 问题(1):试求a
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 18:18:20
我省某市某公司试销某种“上海世博会”纪念品,每件按30元销售,可获利50%,设每件纪念品的成本为a元 问题(1):试求a的值 (2):公司在试销过程中进行了市场调查,发现销售量Y(件)与每件销售X(元)满足关系Y=-10X+800.设每天销售利润为W(元),求每天销售利润W(元)与每件销售X(元)之间的函数解析式 (3):当每件售价为多少时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?(4):当地物价部门规定,该纪念品每件利润最高不能超过125%,公司若获得最大利润,每件售价应定价为多少?
1)30-a=50%a,解得a=20
2)W=(x-20)*y=(x-20)(-10x+800)=-10x²+1000x-16000
3)W=-10x²+1000x-16000
=-10(x²-100x)-16000
=-10(x²-100x+2500-2500)-16000
=-10(x-50)²+25000-16000
=-10(x-50)²+9000
所以当每件售价为50元时,每天获得的利润最大,最大利润是9000元
4)20*(1+125%)=45元,
因为二次函数的对称轴为x=50,在对称轴左侧,w随x的增大而增大,所以当x取45元时公司若获得最大利润,每件售价应定价为45元
2)W=(x-20)*y=(x-20)(-10x+800)=-10x²+1000x-16000
3)W=-10x²+1000x-16000
=-10(x²-100x)-16000
=-10(x²-100x+2500-2500)-16000
=-10(x-50)²+25000-16000
=-10(x-50)²+9000
所以当每件售价为50元时,每天获得的利润最大,最大利润是9000元
4)20*(1+125%)=45元,
因为二次函数的对称轴为x=50,在对称轴左侧,w随x的增大而增大,所以当x取45元时公司若获得最大利润,每件售价应定价为45元
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