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一个长方形的长和宽都是质数,并且周长是56厘米,这个长方形的面积最大是多少平方厘米?最小呢?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 01:41:24
一个长方形的长和宽都是质数,并且周长是56厘米,这个长方形的面积最大是多少平方厘米?最小呢?
求解
一个长方形的长和宽都是质数,并且周长是56厘米,这个长方形的面积最大是多少平方厘米?最小呢?
答：
长方形的长和宽是a和b为质数
所以：2(a+b)=56
所以：a+b=28
因为：a和b都是质数,则有：
a=2,b=26不符合
a=3,b=25不符合
a=5,b=23
a=7,b=21不符合
a=11,b=17
a=13,b=15不符合
a=17,b=11
a=19,b=9不符合
a=23,b=5
所以：符合题意的长宽为5、23或者11、17
面积S=ab=115或者187
所以：最大面积187,最小面积115
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